Epreuve Concours EAMAC 2011 Physique T & TS

CONCOURS D’ENTREE AUX CYCLES DE TECHNICIEN SUPERIEUR ET
TECHNICIEN DE L’ECOLE AFRICAINE DE LA METEOROLOGIE ET DE
L’AVIATION CIVILE ( EAMAC )
SESSION 2011 Concours EAMAC
EPREUVE DE : PHYSIQUE
DUREE : 3 HEURES 
KA

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Epreuve Concours EAMAC 2011 Physique T & TS

Exercice 1

Dans ce problème, nous étudions le mouvement d’un satellite de Mars nommé Phobos. On supposera que tous les objets étudiés sont à répartition sphérique de masse.
On done
G = 6,67.10^-11N.m².kg^-2  est la constante de gravitation universelle.

Distance entre le centre de Mars et celui de Phobos : r = 9,38.10³km.

Masse de Mars : m_M = 6,42.10²³km  

La masse de Phobos sera notée m_{{P}}
Période de rotation de Mars : T_{{m}} = 24h 37min.
On supposera que Phobos a un mouvement circulaire uniforme autour de Mars de vitesse v et
on supposera que l’on travaille dans un référentiel galiléen centré sur Mars.

1) Donner la définition d’un mouvement circulaire uniforme.
2) Représenter le point d’application, la direction et le sens du vecteur accélération de Phobos sur un schéma.
3) Donner l’expression (sans justification) de la norme du vecteur accélération de Phobos en fonction de v et r.
4) Appliquer la deuxième loi de Newton à ce satellite.
5) En déduire que l’expression de sa vitesse de révolution autour de Mars est v = √Gm_M/r

6) Déterminer l’expression reliant v, r et T_{{P}}  (période de révolution de Phobos autour de Mars).

7) Montrer que : Tp^2/r^3 = 9,22.10^-13s^2m^-3

Cette relation définit une loi. Donner son nom.

8) En déduire la valeur de T_{{P}}  .

9) Dans quel plan faut-il placer un satellite pour qu’il soit immobile par rapport à la base relais sur Mars ? Justifier votre réponse sans calcul.

10) Quelle est la période T_{{S}}  de révolution d’un tel satellite ?

11) Etablir l’expression de l’énergie mécanique du système Phobos-Mars. Déduire qu’elle est constante au cours du temps.

Exercice 2

1) On établit une tension constante U aux bornes (A et B) des armatures d’un condensateur de capacité C_{{1}} . Calculer la charge maximale Q_{{max}}  du condensateur.

2) Le condensateur étant chargé, on isole ses armatures et on le décharge dans une bobine d’inductance L_{{1}}  et de résistance   r_{{1}} .
Etablir l’équation différentielle des oscillations électriques dans le circuit.

3) a) Donner l’expression de l’énergie totale électrique (condensateur) et magnétique (bobine) du circuit.
b)Montrer que l’énergie totale du circuit varie au cours du temps et préciser la forme
sous laquelle se manifeste cette variation.

c) Quelle est la nature des oscillations électriques ainsi obtenues. Que se passera t-il dans le circuit pendant un temps suffisamment long ?

d) Si la résistance de la bobine r_{{1}}  est négligeable qu’elle serait la nature des oscillations ?
Calculer la valeur de leur fréquence propre.
On donne : C1= 6,28 uF , U=5oV et L_{{1}}   = 0,318H.

Epreuve Concours EAMAC 2011 Physique T & TS