Epreuve concours ENIEG Cameroun 2013 Mathematiques Niveau BEPC

Ministère des Enseignements Secondaires
Direction des Examens, des Concours et de la Certification KAMERPOWER.COM

Epreuve concours ENIEG Cameroun 2013

CONCOURS ENIEG Session : 2013
Niveau: BEPC Cameroun
Epreuve: Mathematiques
Durée: 3heures Coefficient: 4

Cette épreuve comporte deux parties A et B .

Exercice: 10 points KAMERPOWER.COM

A – concours ENIEG Cameroun

Cette partie est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est correcte. Indiquer sur la copie le numéro de la question ainsi que la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n‘est demandée.

1. L’ensemble solution de l’équation x(x – 2) – 3 = 0 est égal à:
   a) {3.2};  b){-1};  c){3,1}; d){-1,3}    [1pt]
2. A la librairie, un e’lève achète des cahiers de 100 pages et des cahiers de 200 pages. Les cahiers de 100 pages coûtent 250 francs et ceux de 200 pages coûtent 450 francs. Sachant qu’il a acheté en tout 15 cahiers et qu’il a dépensé 4950 francs, les nombres de cahiers de 100 pages et de 200 pages sont respectivement; [1 pt]
   
   a) 9 et 6; b)1o et 5; c) 6 et 9;  d) 8 et 7.
3. L’expression sans radicale au dénominateur du nombre  B = (2√3 + √5) / (√3 – √5) égale à;   [1pt]
   a)       (11+3√5) / 2   ;

   b)   (-11+3√5) / -2 ;

   c) 2  ;c)    (11+3√5) / -2

4. L’écriture sans le symbole valeur absolue du réel C = | 2√3 + 5 |  est égale à;
   a) 2√3 – 5 ; b) 5 – 2√3  ; c)   -2√3 – 5;  d)   2√3 + 5
5. On considère une série représentée par le tableau suivant:
   

   Couleur	A	B	C	D
   Effectif	12	72	15	21

   a. La fréquence correspondant à la modalité B est égale à;
   a) 72% ; b) 72/100 ;c)72/120  ;d) 1/72
   b. Dans la représentation de cette série par un diagramme circulaire, la modalité D est représentée par un secteur d’angle au centre
   a) 21° ; b) 63° ; c) 21/360 ;d) 360/21.

6. Un triangle ABC rectangle en A est tel que AB = 3√5 , AC = 5√3 . La longueur du segment [BC] est égale à;
   a) 2√2√15 ; b) 8(√5+√3) ;c) 4√15;  d)   √[3(√5) +  5(√3)]

B – concours ENIEG Cameroun

Préciser si les affirmations suivantes sont: vraie(V) ou fausse (F):

1. La valeur exacte de π est égale à 3,14. [1 pt]
2. Dans une série statistique, la moyenne est toujours un réel positif. [1 pt]
3. La hauteur d’une pyramide de volume 8m³ et de base un carré de 4m de côté est égale à 1m; [1 pt]

Problème: 10 points KAMERPOWER.COM

Dans le plan muni du repère orthonormé (O, i, j ), On considère les points A( – 2 ; 1), B(-2 ; -2) et C(2 ; 1).

1. a. Placer les points A, B et C dans le plan muni du repère (O, i, j ). [1,5pt]
   b. Calculer les distances AB, AC et BC ; en déduire la nature du triangle ABC. [1,5pt]
2. Calculer les coordonnées du point I, milieu du segment [BC] puis placer I. [1 pt]
3. La parallèle à la droite (AC) passant par l coupe la droite (AB) en E.
   a. Démontrer que le point E est le milieu du segment [AB]. [0,5pt]
   b. Déduire par une égalité vectorielle que les vecteurs IE et CA sont colinéaires. [0.5pt]
4. On désigne par M un point de la demi-droite [CA] n’appartenant pas au segment [AC]. La parallèle à la droite (AB) passant par M coupe la droite (BC) en N.
   On pose AM = x
   Démontrer que BN = (5/4)x . [1 pt]
5. Soit f l’application linéaire définie par f(x) = (5/4)x  .
   a. Quel est le sens de variation de f ? [0,5pt]
   b. Représenter l’application f dans le repère précédent. [1,5pt]
6. Calculer le volume du cône engendré par la révolution du segment [BC] autour de la droite (AC). [2pts]

Epreuve concours ENIEG Cameroun 2013 Mathematiques Niveau BEPC