RÉPUBLIQUE DU CAMEROUN
Paix – Travail – Patrie
****************************************
CONCOURS D’ENTREE EN 1ère ANNÉE Session de juillet 2010IUT de l’Université
de Douala Filière: PFTIN-GI Épreuve de Mathématiques
DUREE : 3 HEURES KAMERPOWER.COM
1. Montrer que 1 + A = 4 cos2α − 2cos α − 1 2. Calculer la valeur du nombre complexe Z = A + i B 3. En déduire que 1 + A = 0 kamerpower.com 4. Calculer les valeurs réelles de cosα et sinα
Exercice 2
Soit
une fonction réelle d’une variable réelle x
Determiner le domaine de définition de cette fonction.
Dresser le tableau de variation de cette fonction dans l’intervalle ]0,π/2[
Montrer que dans l’intervalle ]0,π/2[ la courbe de f admet un point d’inflexion
Montrer que cette fonction est paire et tracer sa courbe representative dans l’intervalle ]-π/2,π/2[ kamerpower.com
Montrer que cette fonction est périodique et tracer sa courbe dans l’intervalle ] − π, π[
Soient a ∈ [λ, α] un nombre complexe donnée,λ et α étant des réels. On considère l’application S du plan complexe définie ci-apres :
Ou Z est un nombre complexe,M est un point du plan d’affixe Z et ayant pour image le point M‘ du plan d’affixe Z‘.
Soient M1(1, 0),M2(0, 1) et M3(0, −1) trois points du plan a. Déterminer la nature du triangle formé par M1,M2 et M3. b. Déterminer ,en fonction de λ et les affixes Z’1, Z’2 et Z’3 des images pas S de M1, M2, et M3 respectivement.
On considère λ =1 et α=π/6 a. Exprimer Z’1, Z’2et Z’3 b. Déterminer la nature du triangle formé par les points M’1, M’2 et M’3
On considère la suite des points du plan M0, M1,··· , Mn définie par Mn =S (Mn−1) ou Mn est le point d’affixe Zn = [ρn , θn] et n un entier naturel. kamerpower.com Montrer que la suite (ρn) est géométrique et que la suite (θn) est arithmétique.
Epreuves concours IUT Douala Mathématiques 2010 PFTIN-GI Filière 1ère ANNÉE IUT de l’Université de Douala Session juillet 2010
Kamerpower est un hub pour les étudiants, les demandeurs d'emploi et l'annuaire des bourses d'études. Le site fournit des informations informatives gratuites concernant les concours, des opportunités éducatives, Universités, Résultats, Jobs, Stages, Épreuves, Conseils etc, Le meilleur endroit informatif au Cameroun, l'Afrique et africains dans le monde entier.
cool