Epreuve Concours EAMAC 2011 de Mathematiques T & TS
CONCOURS D’ENTREE AUX CYCLES DE TECHNICIEN SUPERIEUR ET
TECHNICIEN DE L’ECOLE AFRICAINE DE LA METEOROLOGIE ET DE
L’AVIATION CIVILE ( EAMAC )
SESSION 2011 Concours EAMAC
EPREUVE DE : MATHEMATIQUES
DUREE : 3 HEURES
KAMERPOWER.COM
Epreuve Concours EAMAC 2011 de Mathematiques T & TS
Exercice 1
Soient les intégrales suivantes:
et
- Calculer I + J et I – J
- En déduire les valeurs de I et J
Exercice 2
Soitf _{{a}} la fonction définie par:
où -1 \leq a\leq 1 et log désigne la fonction logarithme népérien. On notera C_{{a}} la courbe représentative de f_{{a}} dans un repère orthonormé.
A) Dans cette partie du problème on suppose a = -1.
1. Etudier les variations de f_{{-1}} et tracer la courbe représentative C_{{-1}}
2. a) Déterminer une primitive de la fonction g définie par: g(x) = log (x + 1)
b) Calculer l’aire de ensemble des points de coordonnées (x, y) satisfaisant aux conditions:
0\leq x\leq e-1 et 0\leq y\leq f_{{-1}}(x).
B) Dans cette partie, on suppose 0 < a < 1.
- Déterminer le domaine de définition de f_{{a}}
- Etudier les variations de la fonction f_{{a}}
- Montrer que la courbe C_{{a}} admet la droite d’équation x = a pour axe de symétrie.
- Soit h la fonction définie par: h = 2log x, x > 0.
Donner, selon la valeur de x, le signe de l’expression f_{{a}}(x)-h(x)
Cette expression admet-elle une limite quand x tend vers +∞ ? p - Tracer la courbe représentative de h et utiliser ce qui précède pour tracer
dans le même repère.
C) Montrer que les coùrbes C_{{a}} et C_{{-a}} sont symétriques par rapport à la droite d’équation x = 0.
Ravi de vous demandez date du concours
Bonjour monsieurs
J’aimerais aussi savoir quand aura lieu le prochain concours au titre l’année 2020!
j’aimerais savoir quand aura lieu le prochain concours au titre de l’année 2020.