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Epreuve concours ENIEG Cameroun 2013 Mathematiques Niveau BAC

Ministère des Enseignements Secondaires
Direction des Examens, des Concours
et de la Certification KAMERPOWER.COM

Epreuve concours ENIEG Cameroun 2013

CONCOURS ENIEG Session : 2013
Niveau: BAC Cameroun
Epreuve: Mathematiques
Durée: 3heures Coefficient: 4


Cette épreuve comporte deux parties obligatoires.

Partie A: (10 points) KAMERPOWER.COM

Cette partie comporte au total dix questions. Pour chacune des questions, toute réponse juste Vaut 1 point, et toute réponse fausse au toute absence de réponse vaut 0 point.

Exercice 1. (3 points)

Ecrire le numéro de la question, suivi de la mention vrai (V) ou faux (F) pour chacune des affirmations suivantes.

  1. On a eInx = x  pour tout nombre réel x.
  2. Le mode d’une série statistique à caractère quantitatif ayant un nombre fini de modalités est toujours la plus grande de ces modalités.
  3. La fonction f: x -> ln|x| est définie pour tout réel x non nul.

Exercice 2. (7 points)

Pour chacun des libellés suivants, quatre affirmations a) ; b) ; c) et d) sont proposées parmi lesquelles une et une seule est correcte. Mentionner sur votre feuille de composition la référence de la question suivie de la lettre de l’affirmation correcte.

  1.  L’équation x3-x-1=0 admet dans IR exactement :
    a) trois solutions; b) deux solutions; c) une solution ; d) quatre solutions.
  2. L’équation ln(-3x + 4) = – 5 a pour ensemble solution : 
    a) L’ensemble vide ; b) l’ensemble IR des nombres réels : c) ; d)
  3. L’inéquation – e-4x-7   0 a pour ensemble solution
    a) L’ensemble vide ; b) l’ensemble IR des nombres réels ; c) L’intervalle ]- ∞ ; 0[;
    d) l’intervalle ]0 ; +∞[.
  4. Une primitive de la fonction : x -> e2x est la fonction f définie dans IR par:
    a) f(x)=2e2x ; b)  ; c) ; d) .
  5. L’ensemble de définition de la fonction h: x -> ln |-2x + 4| est:
    a) L’intervalle ]- ∞ ; 2[ ; b) l’intervalle ]2 ; + ∞[ ; c) l’intervalle ]0 ; + ∞[ ;  d) la réunion d’intervalles ]- ∞ ; 2[ U ]2 ; + ∞[.
  6. Soient f et g les fonctions définies par f(x) = ln(x – 2) et g(x) =In(1 + x2). Pour tout réel x > 2 on a:
    a)   ; b)  : c) ;d ) 
  7. On a la limite en + ∞ de la fonction h : x -> In(3x – 4) – x2 égale à:
    a) +∞; b)-∞; c) 0;  d)4 

Partie B: (10 points) KAMERPOWER.COM

f est une fonction definie en un reel x par : ; (C) est la courbe representative de f dans un plan rapporté à un repère orthonormé (0 ; i ; j ) : l’unité sur chacun des axes est de 2 cm.

  1. a. Déterminer sous forme de réunion d’intervalles l’onsemble de définition de f. (0,25 pt)
    b. Calculerles limites de f en 0+ ; en 1 et en +∞ . (0,75 pt)
  2. Calculer f ‘(x) où f ‘ est la fonction dérivée de f et x un élément quelconque de l’ensemble de définition de f.  (1 pt)
  3. Soit g la fonction numérique définie par: g(x) = -x – 1 -2xlnx.
    a. Déterminer le sens de variations de g, puis le signe de g sur ]0; +∞[. (2,5 pts)
    b. En déduire le tableau de variation de f sur son ensemble de définition. (1 pt)
  4. Construire (C) .  (2 pts)
  5. Soit H la fonction numérique définie dans ]1 ; +∞[ par:

    a. Montrer que H est une primitive de f sur ]1 ; +∞[ (1pt)
    b. Soit a un réel supérieur ou égal à 2. On pose :A(a) = H(a) – H(2).
    Exprimer A(a) en fonction de a et calculer la limite de A(a) quand a tend vers + ∞.(1,5 pt)

Epreuve concours ENIEG Cameroun 2013 Mathematiques Niveau BAC

2 Comments

  1. ARMELLE mars 19, 2016
  2. noulieu francky octobre 30, 2015

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