Epreuves concours IUT Douala Mathematiques 2011 PFTIN-GI Filière 1ère ANNÉE IUT de l’Université de Douala Session juillet 2011
RÉPUBLIQUE DU CAMEROUN
Paix – Travail – Patrie
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CONCOURS D’ENTREE EN 1ère ANNÉE
Session de juillet 2011 IUT de l’Université
de Douala Filière: PFTIN-GI
Épreuve de Mathématiques
DUREE : 3 HEURES KAMERPOWER.COM
Epreuves concours IUT Douala Mathematiques
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Epreuves concours IUT Douala Mathematiques 2011 PFTIN-GI
Exercice I
1) Soit f une fonction réelle d’une variable réelle définie par:
f (x ) = e2x − 4ex + 3
- Determiner le domaine de definition de f et calculer ses limites.
- Dresser le tableau de variation de f .
- Résoudre l’equation f(x ) = 0.
- En déduire le signe de f.
2) Soit g une fonction réelle d’une variable réelle définie par:
g(x ) = ln(e2x − 4ex + 3)
- Determiner le domaine de d ?finition de g et calculer ses limites.
- Dresser le tableau de variation de g .
- Montrer que g(x ) se met sous la forme g(x ) = 2x + h(x ) ou h est une
fonction qui tend vers 0 quand x tend vers +∞ - Que peut on en deduire ?
- Calculer g(−1)et g(2) puis tracer soigneusement la courbe de g.
Exercice II
Soit P(z ) = 4z4 + 4(cos α)λz2 + λ2 ou λ = 1 + cos α ,α ∈ [0; π]
- Exprimer P(x) avec
- Determiner en fonction α,le module et argument de chacun des nombres complexes x1 et x2 qui sont les racines de l’equation P(x) = 0.
3. En déduire en fonction α,le module et argument de chacun des nombres complexes z1, z2, z3 et z4 qui sont les racines de l’equation P(z) = 0.
Exercice III
Soient () et () deux suites définies par:
- Montrer que la suite() est géométrique et preciser sa raison.
- Exprimer () et () en fonction de n
- La suite() est elle convergente ?
- Calculer la limite de ln() quand n tend vers +∞.
- En deduire que la suite () est-elle convergente.
Exercice IV
- Sans se servir de la règle de l’hospital
a. Calculer la limite quand x tend vers
b. Calculer la limite quand x tend vers
- Calculer les intégrales
- Démontrer que ∀x ∈ [0; 1]
etre determiner et se preparer pour chaque epreuve
svp ceux qui composent pour la filière GTE compose en quels matières? Niveau Bacc
s'il vous plai les la filière genie des mine composse dans kel matière iut????
souyons conscient de ce que nous faisions
je fait dans un domaine qui n.est pas vraiment facile on fait tout pour eviter d.etre denier le bon dieu est au controle detour
le concour aux cameroun ces dieu qui donnee
l concour au cameroun nai pa facile man il fo etre pres